(3) Travail sur les médianes

Dans un repère orthonormé \(\left(\text O; \overrightarrow{i}; \overrightarrow{j} \right)\), on considère les points \(\text A (1;1)\), \(\text B (1;-5)\) et \(\text C (6;4)\) formant ainsi le triangle \(\text{ABC}\).

Montrer que les médianes du triangle \(\text{ABC}\) sont concourantes en un point \(\text G\) dont on précisera les coordonnées.

Conclusion : le point \(\text G\) est appelé centre de gravité du triangle \(\text {ABC}\).